【자연수란?】0을 포함해? 정수와의 차이는?

자연수라는 말은 자주 듣기 때문에 아는 것 같지만 '0을 포함하나?', '정수랑은 어떻게 다르지?' 등의 의문이 떠오르면 애매해지는 경우가 많습니다.

 

여기서는 자연수의 개념을 확실히 다질 수 있도록 알기 쉽게 설명합니다.

 

 

목차

 

 

자연수를 이해할 수 있는 3가지 정의

 

자연수는 일상 생활에서 물건의 개수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용하는 수입니다. 쉽게 이야기하면 '1, 2, 3, 4, 5...'와 같은 것입니다. 양의 정수라고 표현하기도 합니다.

 

 

0은 자연수가 아니다?

 

결론부터 말하면 0은 자연수가 아닙니다. '양의 정수'라는 의미는 정수 중에서 0보다 큰 정수를 의미합니다.

 

즉 '0이 포함되지 않은 양의 정수'라는 것이죠.

 

숫 자를 셀 때는 0부터 시작하지 않죠? 숫자를 셀 때 자연스럽게 나오는 숫자(1, 2, 3...)이 자연수라고 기억하세요!

 

대학교에서는 자연수에 0이 포함되기도 한다고?

대학교에서 다루는 수학은 더 넓은 영역을 배우기 위해서 0도 자연수에 넣는 것을 더 편하게 생각하는 전문가들이 많다고 합니다. 따라서 자연수의 정의가 '양의 정수'에서 '음의 정수가 아닌 정수' 즉 '0, 1, 2, 3...'이 되기도 합니다.

 

대학교에서 수학을 전공한다면 갑자기 개념이 바뀌어서 혼란을 겪을 수도 있겠네요.

 

하지만 중학교, 고등학교에서는 우선 '0은 자연수에 포함되지 않는다'라고 기억해주세요!

 

 

소수, 분수는 자연수가 아니다

 

'양의 정수'라는 정의에서 알 수 있는 것처럼 소수는 자연수에 포함되지 않습니다. 그리고 분수도 자연수에 포함 되지 않는 수입니다.

 

소수나 분수도 자연스럽게 수를 셀 때 사용하는 수는 아니죠? 이것으로 자연수에는 소수, 분수가 포함되지 않는 다는 것을 쉽게 기억할 수 있습니다.

 

 

음수는 자연수가 아니다

 

음수는 '0보다 작은 수'를 의미합니다.

 

음의 정수 '....-4, -3, -2, -1'뿐만 아니라 '-0.3, -1/5' 같은 음의 소수, 분수 등도 음수에 포함되지만 어느 것도 자연수에는 포함되지 않습니다.

 

자연수의 정의는 '양의 정수'이니 0보다 큰 수를 의미하고 음수는 자연수에 포함되지 않습니다.

 

 

 

 

자연수와 정수의 차이를 간단히 구분하기

 

우선 정수의 정의를 다시 한 번 확인해보겠습니다.

 

'정수' 는 아래의 세 가지로 정의할 수 있습니다.

① 0에 1을 차례로 뺀 수(음의 정수)

② 0

③ 0에 1을 차례로 더한 수(양의 정수) => 자연수

 

예) ... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4... 등

 

정수와 자연수의 정의가 겹치는 부분이 있어서 혼란을 겪는 경우도 많습니다. 하지만 자연수는 정수 중에서 (0 보다 큰) '양의 정수'만을 의미한다는 것을 기억해 주세요.

 

그림을 보면 자연수가 정수에 포함되어 있는 집합이라는 것을 더 쉽게 이해할 수 있습니다.

 

 

 

 

자연수의 영어와 한자는?

 

 

자연수는 영어로 natural number

 

natural은 '자연의, 천연의'라는 의미를 가지고 있습니다. 이것이 수를 나타내는 number와 합쳐서 자연수라는 의미를 나타냅니다.

 

 

자연수는 한자로 自然數

 

自: 스스로 자

然: 그러할 연

數: 셈 수

 

자연은 '스스로 그러하다'라고 해석해볼 수 있겠네요. 자연스럽다는 의미이죠.

수는 '세는 행위를 위한 것'이라는 의미를 담고 있네요.

 

 

 

 

 

 

 

 

자연수 정리

 

 

● 자연수는 '양의 정수'를 의미합니다.

● 양의 정수는 '1, 2, 3, 4, 5, 6 ...'

● 0은 자연수가 아닙니다.

● 소수, 분수는 자연수가 아닙니다.

● 자연수와 정수의 조건은 일부 겹치지만 쉽게 구분할 수 있습니다.

● 자연수(양의 정수)는 정수에 포함됩니다.

 

 

 

 

 

 

 

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