【경우의 수】 실생활 활용 예시 14가지

수학에서 '경우의 수'는 가능한 모든 결과의 수를 계산하는 것입니다. 이 개념은 우리 일상 생활의 많은 부분에서 활용될 수 있습니다. 여기서는 경우의 수를 실생활에서 어떻게 활용할 수 있는지 알아봅니다.

 

 

 

 

 

목차

 

 

동전 던지기

동전을 던지면 나올 수 있는 '경우'는 앞면과 뒷면 두 가지입니다. 따라서 경우의 수는 2가지입니다. 만약 친구와 함께 동전을 던져서 누가 점심값을 낼 것인지 결정한다면 2가지 경우 중 하나에 배팅을 하는 것으로 50%의 확률에 배팅을 하는 것이 됩니다.

 

※참고로 옆면으로 동전이 착지할 확률이 1/6000 정도라고 하는데 편의상 이 확률을 포함시키지 않는 것이 대부분입니다.

 

 

가위바위보

 

친구와 가위바위보를 할 경우 상대가 낼 수 있는 '경우'는 3가지(가위, 바위, 보)입니다. 가위바위보에서 이기기 위해서는 순간적으로 상태의 패턴, 승패 상황 등을 분석해서 상대가 낼 확률이 가장 높은 것을 파악해야 하지만 쉬운 일은 아니죠.

 

여기에 내가 낼 수 있는 경우도 3가지가 됩니다. 따라서 2 사람이 가위바위보를 할 때 나올 수 있는 경우의 수는 3 X 3 = 9로 총 9가지가 됩니다.

 

자연스럽게 이길 수 있는 경우의 수가 3가지, 질 수 있는 경우의 수가 3가지, 비길 경우의 수가 3가지 있습니다.

 

 

롤플레잉 게임(RPC)에서 캐릭터 빌드 선택하기

예를 들어, 게임에서 캐릭터가 공격력, 방어력, 마법력 중 하나를 올릴 수 있다면, 경우의 수를 활용하여 최적의 캐릭터 빌드를 찾으려는 시도를 해볼 수 있습니다.

 

예를 들어, 공격력을 3번 올리는 경우, 공격력을 2번 올리고 방어력을 1번 올리는 경우 등 다양한 조합을 비교해서 자신이 원하는 빌드를 계획해볼 수 있습니다.

 

 

보드 게임과 전략 게임에서의 전술과 전략

 

 

장기나 체스 게임에서는 승리하기 위해서 상대가 둘 수 있는 경우를 파악하는 것이 중요합니다. 가능한 전략의 경우의 수를 분석하여 상대방을 이길 수 있는 최적의 선택을 할 수 있습니다.

 

하지만 사람이 한 번에 추정해볼 수 있는 경우는 한계가 있어서 체스, 장기 등 비교적 간단한 전략 게임의 경우 오래 전부터 인간이 컴퓨터에게 더 이상 이길 수 없었습니다. 수년 전 부터는 경우의 수가 너무 많아서 컴퓨터가 인간을 따라올 수 없다고 보았던 바둑에서도 더 이상 인간이 컴퓨터를 이길 수 없게 되었습니다.

 

TAS(Tool-assisted Speedrun)

 

TAS(Tool-assisted Speedrun)는 경우의 수를 조합하여, 최적의 경우를 만들어내는 프로그램입니다. 화려하고 현실감 있는 격투 장면으로 유명한 철권 시리즈에서 이 프로그램을 사용해서 영화와도 같은 격투를 보여줄 수 있었다고 합니다.

 

프로젝트 관리

 

 

프로젝트 관리에서는 가능한 모든 요소와 시나리오를 고려하여 최적의 실행 계획을 수립하는데 경우의 수를 활용할 수 있습니다. 예를 들어, 인력 배치, 자원 할당, 일정 계획 등 다양한 변수를 고려하여 프로젝트의 성공 가능성을 높일 수 있습니다.

 

목적지 선택과 이동 경로 결정

예를 들어 여행에서 A, B, C 세 개의 도시를 방문하려고 할 때, 가능한 경로는 총 6가지의 경우의 수가 있습니다.

 

A → B → C

A → C → B

B → A → C

B → C → A

C → A → B

C → B → A

 

각 경로에 따라 이동 시간과 비용이 다르므로, 이를 고려하여 최적의 여행 경로를 선택할 수 있습니다.

 

 

숙박 옵션 및 식당 예약 고려

 

예를 들어, 숙박 시설로 호텔과 게스트하우스를 고려하고, 식당으로는 한식집과 일식집을 고려한다면, 가능한 경우는 총 4가지입니다.

 

호텔 + 한식집

호텔 + 일식집

게스트하우스 + 한식집

게스트하우스 + 일식집

 

이 중에서 가격과 서비스를 고려하여 최적의 선택을 할 수 있습니다. 물론 이렇게 고려할 경우가 적은 경우는 굳이 경우를 다 나열해볼 필요가 없겠지만 고려할 요소가 많을 수록 경우의 수를 모두 따져보는 편이 적절한 선택을 하는데 도움이 됩니다.

 

로또

 

로또의 경우 45개의 공 중 6개가 특정한 순서로 나올 경우의 수는 45×44×43×42×41×40 = 5,864,443,200입니다. 예를 들어, 공 6개가 17→3→43→38→26→6의 순서로 나올 가능성은 대략 1/(5.9억)입니다.

 

45개의 공 중 특정 공 6개가 나올 경우의 수는 45×44×43×42×41×40 / 6×5×4×3×2×1 = 8,145,060이다.

예를 들어, 3, 6, 17, 26, 38, 43의 공이 나올 확률은 대략 1/(815만)이다.

 

참고로 1등이 될 확률 1/(815만)은 벼락을 맞을 확률 1/(180만) 보다 훨씬 낮습니다. 로또를 하는 게 현명한 배팅이라고 할 수 있을까요?

 

블랙잭

 

블랙잭은 카드로 할 수 있는 대표적인 게임 중 하나입니다. 주로 도박의 수단으로 많이 활용되고 있습니다. 블랙잭에서 카드를 받는 경우의 수는 덱의 크기와 카드의 숫자에 따라 다양합니다.

 

기본적으로 52장의 카드가 있는 덱을 사용할 경우, 첫 번째 카드를 받는 경우의 수는 52가지이고, 두 번째 카드를 받는 경우의 수는 51가지이다. 따라서 처음 두 장의 카드를 받는 경우의 수는 52 × 51 = 2,652가지이다.

 

마작

마작은 중화권에서는 가족들이 즐기는 화투 같은 느낌의 게임입니다(화투가 그렇듯 도박 수단으로 활용되기도 합니다). 마작은 다양한 상황에 따라 경우의 수가 달라지므로, 일반적인 경우의 수를 계산하기는 어렵습니다.

 

하지만, 마지막으로 승리하기 위한 패(마작 패)를 구하는 경우의 수는 34가지로 계산할 수 있습니다. 이는 총 34종류의 타일이 있기 때문입니다.

 

 

비밀번호

비밀번호 생성 시 경우의 수를 활용하여 보안 강화를 도모할 수 있습니다.

 

예를 들어, 4자리의 비밀번호를 만들 때 숫자와 영어 대문자만 사용한다고 가정하면, 경우의 수는 10(0~9) + 26(영어 대문자) = 36가지입니다. 4자리의 비밀번호가 있으므로 가능한 경우의 수는 36 × 36 × 36 × 36 = 1,679,616가지가 됩니다. 이처럼 경우의 수를 이용하여 다양한 조합을 만들어 보안성이 높은 비밀번호를 생성할 수 있습니다.

 

특정 사이트에서는 비밀번호를 만들 때 자리수를 지정하거나 특수문자, 대소문자를 사용하도록 하는 경우가 있는데 이는 경우의 수를 늘려서 보안성을 높이기 위해서입니다.

 

전화번호

전화 번호도 경우의 수가 활용된 예라고 볼 수 있습니다. 자리수를 늘려서 수많은 경우의 수를 확보해서 무작위로 예측하지 못하게 하고 특정 인물의 전화번호를 특정할 수 있게 됩니다.

 

예를 들어, 국가 번호(예: 대한민국 +82)와 지역 번호(예: 서울 02)를 제외한 나머지 번호의 경우, 일반적으로 8자리 번호가 사용됩니다. 각 자리에 들어갈 수 있는 숫자는 0부터 9까지 총 10가지입니다. 따라서 가능한 경우의 수는 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100,000,000가지가 됩니다.

 

 

자동차 번호판

 

자동차 번호판 역시 경우의 수를 활용한 예입니다.

 

예를 들어, 한국에서 사용되는 자동차 번호판은 일반적으로 한글 1자(지역 구분) + 숫자 2자(지역 내 일련번호) + 한글 1자(차량 종류 구분) + 숫자 4자(일련번호)의 형태를 가집니다. 한글은 총 14가지(가, 나, 다, 라, 마, 바, 사, 아, 자, 차, 카, 타, 파, 하), 숫자는 0부터 9까지 총 10가지입니다.

따라서 가능한 자동차 번호판의 경우의 수는 14 × 10 × 10 × 14 × 10 × 10 × 10 × 10 = 196,000,000가지가 됩니다. 이처럼 다양한 경우의 수를 갖는 번호판으로 인해 차량을 식별할 수 있게 됩니다.

 

 

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경우의 수는 수학적 개념이지만 우리 일상생활의 다양한 분야에서 확인해볼 수 있었습니다.. 동전 던지기, 가위바위보, 롤플레잉 게임, 보드 게임 같은 흥미 위주의 분야에서도 여행 계획, 식당 예약, 프로젝트 계획 등 실용적인 분야에서도 경우의 수를 활용하여 최적의 결과를 도출하거나 예측을 시도해볼 수 있었습니다.

 

 

 

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