【무리함수】 실생활 활용 사례(예시) 5가지

무엇인가를 배우고자 할 때는 그 지식이 어떻게 활용될 수 있는지 아는 것이 유리합니다. 어디에 쓰일지도 모르는 지식을 억지로 머릿속에 넣는 것은 꽤 무리한 일이니까요.

 

이 포스팅에서는 무리함수의 정의를 간단히 살펴보고 무리함수가 실생활에서 어떻게 활용되고 있는지 살펴보겠습니다.

 

 

목차

 

 

 

 

무리함수란?

무리함수는 간단히 이야기 하면 무리수가 포함된 함수라고 할 수 있습니다. 당연히 '무리수'라는 개념을 먼저 알아야 하겠네요.

 

무리수가 뭐야?

대표적인 무리수로는 아래와 같은 것들이 있습니다.

 

제곱근: √2, √3, √5 등

파이 (π): 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...

오일러 수 (e): e는 로그 값이 1이 되는 수로 정의되며 분수로 나타낼 수 없는 무리수

 

 

그래서 무리함수는 뭐야?

위와 같은 무리수가 포함된 함수입니다. 가장 단순한 예를 들어보면 아래와 같은 형태가 되겠죠.

 

f(x) = √x

 

 

무리함수가 실생활에 활용 되는 사례(예시)

그럼 무리수가 실생활에 활용되는 사례를 살펴볼까요?

 

인구증가율 예측

 

 

인구가율의 예측에는 지수함수를 사용하는 경우도 있습니다. 일정 수준까지는 지수함수의 결과와 유사하게 폭발적으로 증가하기 때문입니다.

 

하지만 실제 환경에서는 식량이나 질병 등 다양한 문제가 발생하기 때문에 인구는 무한정 증가할 수 없기 때문에 지수함수만을 사용하기는 어렵습니다.

 

이에 비해서 무리함수는 인구 수가 많아질수록 증가율이 감소하는 것을 반영하기 때문에 실제 상황에서 비교적 더 적절한 경우가 많습니다.

 

미생물 증식 예측

 

 

 

미생물이 증식 할 때마다 그 수가 일정한 비율로 증가하는 경우 무리함수로 나타낼 수 있습니다.

 

 

달리기 트랙의 공정한 길이 설정

 

 

달리기 레인에서는 당연히 바깥쪽 라인이 가장 길 수밖에 없기 때문에 공정한 경기를 위해서는 바깥쪽 레인에 서는 선수들이 앞쪽에서 출발을 해야 합니다.

 

달리기 트랙의 직선부분은 길이가 같기 때문에 양쪽 끝의 곡선 부분의 길이 차이를 통해 거리를 계산할 수 있습니다. 이 양쪽 곡선 부분을 합치면 원이 됩니다.

 

원의 둘레(l)을 구하는 공식은 ㅣ=2πr입니다. (π: 원주율, r: 반지름)

운동장 맨 안쪽 레인이 400m라고 할 때 다른 레인의 둘레는 'l = 2π(r+레인 폭)'이라는 식으로 구할 수 있습니다.

 

폭을 대한육상경기 연맹에서 규정한 125cm로 설계할 경우 레인별 걸리는 7m이상 벌어져야 동일한 거리를 달리게 되는 것이고 마지막 8번 레인은 1번레인보다 54m 앞에서 달려야 같은 거리를 달리게 되는 것입니다.

 

지진해일 도착 시간 계산

 

 

해일은 천해파로 분류되고 천해파의 속도를 구하는 공식은 v = √gh입니다.

 

여기서 v는 해일의 속도, g는 중력 가속도(약 9.81 m/s²), h는 바다의 깊이를 의미하고 이 식은 무리함수의 한 예입니다.

따라서, 지진 발생 후 특정 위치에 해일이 도착하는 시간을 예측하려면, 이 무리함수를 사용하여 해일의 속도를 계산한 후, 해당 위치까지의 거리를 이 속도로 나눠주면 됩니다. 이렇게 무리함수는 지진 후 해일 도착 시간을 계산하는데 중요한 도구로 활용될 수 있습니다.

 

다만 이런 계산이 실제 환경에서는 매우 복잡해질 수 있습니다. 왜냐하면 실제 바다의 깊이는 고르지 않고, 바다 바닥의 지형, 해류, 바람 등 여러 다른 요인들도 천해파의 속도에 영향을 미치기 때문입니다. 이러한 요인들을 모두 고려한 천해파 모델링은 상당한 전문성을 필요로 합니다.

 

 

에빙하우스의 망각 곡선

 

 

에빙하우스의 망각 곡선은 시간이 지나면서 인간의 기억력이 저하되는 속도를 보여주는 그래프입니다. 24시간 이내에 급속한 기억이 감퇴되고 이후에도 장기간에 걸쳐 기억이 감퇴되지만 그 속도가 느려지는 것이 특징입니다.

 

이런 에빙하우스의 망각 곡선의 망각을 근사화하기 위한 식이 아래와 같습니다.

 

R = e^(-t/S)

 

이렇게 무리함수는 에빙하우스의 망각을 근사화 하는데 사용되고 있습니다.

 

 

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이상으로 무리함수가 실생활에서 활용되고 있는 사례들을 살펴보았습니다. 이외에도 다양한 예시들이 있으니 무리함수를 제대로 이해한다면 우리가 인지할 수 있는 범위가 훨씬 넓어지겠죠?

 

 

유리함수 실생활 활용 사례(예시)

 

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