【고1 수학】 실생활 활용 사례(예시) 13가지

수학은 우리 생활 속에서 그 중요성이 점점 더 커지고 있습니다. 고등학교 수학 교육과정에서 배우는 다항식, 방정식, 함수, 행렬, 확률, 통계, 미적분 등의 개념과 원리는 실생활에서 활용되고 있는 수많은 분야의 기초를 이루고 있습니다.

 

여기서는 고1 수학 교육과정의 주요 내용들이 어떻게 실생활과 관련되어 활용되고 있는지 살펴보겠습니다.

 

 

 

목차

 

 

 

다항식

 

식료품 가격 산출에서 사용되는 다항식

다항식은 실생활에서 의외로 자주 사용됩니다. 식료품 가격을 계산할 때 사용하는 식이 바로 다항식입니다. 예를 들어, 사과 1개의 가격이 천원이라면 2개 사면 2천원, 3개 사면 3천원이 됩니다. 이는 1차 다항식인 f(x) = 1000x와 같습니다.

 

인수분해로 가장 효율적인 배치 계획 찾기

가령, 물건을 박스에 포장하려고 하는데, 각 박스에는 12개의 물건이 들어갈 수 있습니다. 만약 60개의 물건을 보유하고 있다면, 이를 가장 효율적으로 박스에 담는 방법을 찾아야 합니다. 60을 인수분해하면 2 x 2 x 3 x 5로 나타낼 수 있습니다. 이 정보를 사용하면 12개 물건이 들어가는 박스 5개와, 나머지 2개의 물건을 따로 포장하면 되겠다는 것을 알 수 있습니다.

 

 

 

방정식과 부등식

 

환율 변동에 따른 환전 수수료 계산

환율 변동에 따라 수수료도 변합니다. 예를 들어, 당신이 미국에 여행 가려고 달러를 환전하려고 한다고 가정해봅시다. 미국 달러 환율이 1달러=1100원이고, 은행이 환전에 대한 수수료로 0.5%를 받는다면, 1달러를 환전할 때 수수료는 얼마일까요? 간단히 말해서, 1달러의 0.5%인 0.005달러를 수수료로 내야 합니다. 이를 원화로 환산하면, 0.005달러 x 1100원 = 5.5원이 됩니다. 따라서, 1달러를 환전할 때마다 5.5원의 수수료가 발생하는 것입니다.

 

물건 구매 비용 최소화

일차방정식은 물건을 구매할 때 비용을 최소화하는 데 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어, 동일한 제품이 A 매장에서는 50만원에, B 매장에서는 100만원에 판매되고 있지만 각 매장 마다 살 수 있는 제품 개수가 한정되어 있다고 가정해봅시다.

 

이 때, A 매장에서 x개, B 매장에서 y개를 사면 총 비용은 50x + 100y가 됩니다. 이 비용을 최소화하려면, 이 이차방정식의 최소값을 구해야 합니다. 이를 통해, 어떤 매장에서 얼마나 많은 제품을 사야 가장 적은 돈을 지불할 수 있는지 알 수 있습니다.

 

직선의 방정식을 이용한 두 위치의 거리 측정:

지도에서 두 도시간의 거리를 측정하려면 어떻게 해야 할까요? 간단히 말해서, 각 도시의 위도와 경도를 좌표로 보고 직선을 그어 거리를 측정할 수 있습니다. 예를 들어, 서울과 인천의 위도와 경도를 알고 있다면 이를 좌표 평면에 점으로 찍고, 두 점을 잇는 직선의 길이를 측정하면 두 도시 사이의 거리를 대략적으로 알 수 있습니다.

 

원의 방정식을 이용한 운동장 조명 간격 설정

운동장 조명을 설치하려면 어떻게 해야 할까요? 조명들이 균등하게 설치되도록 하려면, 운동장의 형태를 고려해야 합니다. 만약 운동장이 원형이라면, 운동장의 둘레에 균등하게 조명을 설치하려면 원의 방정식을 사용해야 합니다. 운동장의 반지름이 50m이고, 조명을 10개 설치한다면, 각 조명 사이의 간격은 원의 둘레를 조명의 개수로 나눈 값, 즉 (50m x 2 x 3.14) / 10 = 31.4m가 됩니다.

 

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집합

 

상점에서 판매하는 제품 종류 분류하기

상점에서 판매하는 제품의 종류를 분류할 때 집합을 사용합니다. 예를 들어 식료품 매장에서 판매하는 제품의 집합을 {식빵, 과일, 우유, 채소, 과자}로 정의할 수 있습니다.

 

두 집단의 공통 관심사 찾기:

서로 다른 두 집단의 공통 관심사를 찾을 때도 집합을 이용할 수 있습니다. 예를 들어, 학생들의 취미를 하나의 집합으로, 교사들의 취미를 또 다른 집합으로 보면, 두 집합이 겹치는 부분, 즉 교집합을 찾으면 그것이 공통 관심사가 됩니다. 학생들의 취미가 '운동', '음악감상', '독서', '영화감상'이고, 교사들의 취미가 '독서', '여행', '요리', '음악감상'라면, '음악감상'과 '독서'가 공통 관심사입니다.

 

함수

 

수익 그래프로 투자 결정하기

수익 그래프는 기업에 투자할지 말지 결정하는 데 도움을 줍니다. 만약 어떤 기업의 수익 그래프가 올라가고 있다면, 그 기업에 투자하는 것이 좋을 수 있습니다. 왜냐하면 수익 그래프가 올라가는 것은 미래에 더 많은 수익을 얻을 수 있을 것이라는 좋은 신호입니다. 반대로 수익 그래프가 내려가고 있다면, 투자를 자제하는 것이 좋습니다.

 

인구 증가율 그래프로 미래 인구 예측하기

인구 증가율 그래프를 통해 미래의 인구를 예측할 수 있습니다. 예를 들어, 서울의 인구 증가율이 최근 5년간 0.5%였다고 가정해봅시다. 현재 서울 인구가 9백만명이라면, 다음 5년간 이 증가율이 계속된다면, 5년 후 서울 인구는 약 9백22만명이 될 것으로 예상할 수 있습니다. 이는 9백만명에 1.005를 5번 곱한 값(5제곱)입니다.

 

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경우의 수

 

복권 당첨 확률 계산하기

복권에서 당첨되려면 일반적으로 몇 개의 번호를 맞춰야 합니다. 예를 들어, 1부터 45까지의 번호 중에서 6개를 선택하는 로또에서는 경우의 수가 45C6 = 8,145,060가지가 됩니다. 그래서, 당신이 로또에 당첨될 확률은 1/8,145,060입니다.

학생회장 선거의 투표 결과 계산하기

학생회장 선거에서 후보가 2명 있고, 선거인이 100명이 투표를 할 때, 각 후보가 얻는 표에 따라 당선될 확률이 달라집니다. 만약 후보 A가 60표, 후보 B가 40표를 얻었다면, A의 당선 확률은 60%, B의 당선 확률은 40%입니다.

자동차 번호판 만들기

자동차 번호판을 만들 때는 경우의 수를 사용합니다. 번호판에 사용할 수 있는 숫자는 0부터 9까지 10개이고, 문자는 '가', '나', '다', '라', '마' 5개입니다. 만약 번호판이 2개의 문자와 3개의 숫자로 구성된다면, 가능한 조합의 수는 5x5x10x10x10 = 125,000가지가 됩니다.

 

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수학은 이론과 원리로 된 추상적인 학문이지만, 우리 삶과 직결된 실생활의 문제를 해결하는 데 있어서 빼놓을 수 없는 도구입니다. 이 글에서 살펴본 것처럼 고1 수학 교육과정에서 배우는 개념과 원리들은 일상에서 발생하는 다양한 문제 상황을 수학적으로 설명하고 해결하는 데 널리 적용되고 있습니다.

수학을 배우는 학생들이 이론 위주의 수학 교육에 좌절하지 않고 수학 개념과 원리들을 실생활과 연관지어 생각할 수 있다면 수학에 대한 흥미와 이해도가 크게 높아질 것입니다. 또한, 수학의 실생활 적용 능력을 기를 수 있을 것입니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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